矛盾の数学

数学というと、矛盾のないもの。というのが前提としてある。

しかし、矛盾しているものをそのまま記述することはできる。

1+1=3 という数式がある。これは明らかに偽である。しかし、見た目上、すぐに偽であることがわからないものも多い。

真であるというのは、いつでもそれが成り立つということである。いつでも成り立つというのは、実は結構得難い条件なのではないかと思う。

グルーのパラドックスというものもある。

魔法陣グルグルという漫画で出てくる女の子が使う魔法が、人間の失敗にもとづいているというエピソードがある。失敗は記録されないので、そのような蓄積をベースとしたものは希少だ。漫画ではあるが、実際にそういうことがあるとすれば、それは矛盾がもっているポテンシャルのことを表しているかもしれない。

完全なランダムが役に立つように、すこしばかり偏ったランダムでも役に立つことはわかる。真ばかり残すと、周りのものは何も残らないのではないか。

ファジー論理ではないが、矛盾を矛盾のまま扱うようなものが会っても役に立つことがあるんじゃないかと、そういうことを思ったりする。